两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。您孩子只有三个月，未满两周岁，因此如果您不存在上述三种情形的，孩子可以由您抚养。您还可以要求男方支付子女抚育费，抚育费数额可按男方月总收入的百分之二十至三十的比例给付。
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自然人应当随父姓或者母姓，但也可以选取其他直系长辈血亲的姓氏、扶养人姓氏；在不违背公序良俗的其他正当理由下可以改姓；子女会与再婚的父母形成拟制的父母子女关系，因此子女可以随母姓，也可以上女方家户口。
根据我国相关法律规定，对于老公和小三生了孩子的情形，其女方是可以以此作为夫妻关系感情破裂的依据，向人民法院提起诉讼离婚的，经人民法院调解无效后，根据实际情况判处二人离婚，且女方是可以请求男方进行损害赔偿的。
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