子女与父母的关系，基于血缘产生，子女对父母都有瞻养义务，子女不能以父母再婚为理由，拒绝履行赡养义务。 父母再婚子女拒绝赡养是不行的，父母子女间的关系并不会因为父母离婚或再婚而改变。有经济能力的子女对丧失劳动能力、无法维持生活的父母都应予以赡养。对于不在一起生活的父母，给付赡养费。只有在父母遗弃、虐待子女，严重伤害子女情感的，构成犯罪的，父母再婚时，子女拒绝履行赡养义务才被许可。
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父母不可以拒绝抚养非婚生子女，因为非婚生子女与婚生子女享有同等权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。非婚生子女同样享有受父母抚养教育的权利、受生父母保护的权利、姓名权、继承权等。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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