根据我国法律的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
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离婚后变更抚养权的方法：协议变更或者诉讼变更。只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，父母双方可以协议变更子女抚养关系，法院也应予允许当事人意思自治；另外，孩子抚养权也可以通过向法院起诉的方式更改。夫妻离婚后，如果与该子女共同生活的一方对该子女有虐待、遗弃行为的，另一方可以向人民法院申请诉讼变更。
起诉变更抚养权应由抚养的一方以孩子的名义书写起诉状，并向法院提起诉讼。法律规定父母双方都有抚养孩子的义务，如果抚养的一方没有尽到抚养责任，或者在抚养时对孩子有不利于成长的因素，另一方可以请求变更抚养权。双方可以先协商，协商不成的可以到法院起诉。
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