最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为随继父或继母姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。 姓名变更权是指自然人变更其姓名的权利。这一权利来自于姓名决定权，也是姓名决定权的应有之义。当事人使用自己决定的姓名参与社会活动，行使权利、承担义务。因此，这项权利不得任意为之，如想变更，必须依照一定的程序。依照法律规定，变更姓名需要在户口登记机关办理姓名变更手续；未成年人需要变更姓名的，由其本人或父母、收养人向户口登记机关申请办理变更登记；在父母离异的情况下，如果未成年人子女变更姓名，这项权利则应由子女父母双方协商行使。如果引起纠纷的，应该责令恢复原姓氏。
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离婚时一方要付子女抚养费。父母双方对未成年子女或者不能独立生活的子女有抚养义务，该义务不因婚姻关系的解除而消除。离婚后，不直接抚养子女的一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。
离婚后，女方可以不付抚养费，只要女方是直接抚养孩子的一方，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
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