拒付抚养费承担法律责任的前提条件，是当事人有能力给付却拒绝支付。根据民事诉讼法及刑法等法律规定，当事人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，承担法律责任的情形主要包括： (一)人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留； （二）拒付行为造成严重后果的，可依法追究刑事责任，牵涉罪名包括拒不履行生效判决裁定罪、遗弃家庭成员罪。 对拒不履行或妨害他人履行生效判决、裁定、调解中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条的规定采取强制措施。诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
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抚养费支付的依据为孩子的实际需要；支付方的收入状况；孩子生活的城市的实际生活水平。由于经济发展会导致生活水平发生变化，而且支付方的收入也可能发生变更，所以抚养费即使确定后也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
父母拒绝给付子女抚养费的，不合法，父母对子女的抚养义务是法律规定的强制性义务。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
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