《刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑： （一）阻止他人重大犯罪活动的； （二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； （三）有发明创造或者重大技术革新的； （四）在日常生产、生活中舍己救人的； （五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的； （六）对国家和社会有其他重大贡献的。 减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： （一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； ◆减刑就是对判决后执行阶段的规定，只要符合规定的就可以减刑，与所犯的罪名无关； ◆有期徒刑一年两个月，最多可以减刑七个月。
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被判五年自首的，最长减刑期不得超过两年半，具体根据案件性质来确定，若案件性质不是特别恶劣，那么自首减刑大概一年半左右。 根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
最多减刑两年两个半月。根据国家相关法律的规定，对于被判处五年有期徒刑的犯罪分子，如果在服刑期间有悔罪表现或立功表现等的话，那么可以依法减刑，但最多不能少于原刑期的一半。
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