如果构成交通肇事罪，仍然会追究肇事者的刑事责任。公安机关侦查完毕会移检察机关，检察机关自会向人民法院起诉。肇事者自动赔偿的，死亡人家属原谅并出具谅解协议书的，有利于肇事者从轻处罚。若不构成交通事故肇事罪，自然不会承担刑事责任。法律依据：《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役： (一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的； (二)死亡三人以上，负事故同等责任的； (三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚： (一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的； (二)无驾驶资格驾驶机动车辆的； (三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的； (四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的； (五)严重超载驾驶的； (六)为逃避法律追究逃离事故现场的。
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交通事故肇事者死亡后不再追究刑事责任。根据相关规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照规定告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
行为人若是构成交通肇事罪的，刑事责任为：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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