属于故意伤害行为，根据被害人的伤情（需要法医鉴定），确定对方的责任，伤势分为轻微伤、轻伤、重伤。刑法中的故意伤害罪是指行为人致被害人轻伤及以上，而轻微伤就是治安案件。对于轻伤，既属于自诉案件（属于自诉案件中的被害人有证据证明的轻微刑事案件），也可以由检察院提起公诉，这里，被害人既可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以要求公安机关立案侦查。无论是刑事自诉还是刑事公诉，都有刑事附带民事诉讼，即由被害人在刑事诉讼的同时自行提起，由受理刑事案件的法院一并审理，所以无论是自诉还是公诉（即您问题中所谓“抓人”）都可以提起附带民事诉讼（即您所说的“经济赔偿”）。依据刑法第234条第1款之规定，故意伤害（轻伤）处3年以下有期徒刑、拘役或管制。（当然如果有其他量刑情节会有不同） 被害人应当向人民法院提起刑事自诉或要求公安机关立案侦查，公安机关不立案的，可以要求同级人民检察院对公安机关进行立案监督！ 轻微伤属于刑事自诉案件，你可以向法院自己起诉要求赔偿，同时要求公安机关追究其违反治安管理处罚法的责任，（拘留罚款）。详情可在网上搜《治安管理处罚法》。两方面工作：1.民事起诉要求赔偿2.向公安机关要求追究其违反治安管理处罚法的责任。
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