1、父母离婚后跟随母亲生活的孩子有权继承父亲的遗产； 2、父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 3、法律依据： 1）《婚姻法》（2001修正）第三十六条 【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 2）《继承法》 第十条 【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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已婚男人和小三有了孩子，会有这样的后果： 1、虽然该孩子是非婚生子女，但非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，因此男方应当抚养孩子，可以选择孩子由男方亲自抚养，男方不亲自抚养的，应当负担抚养费； 2、已婚男人的妻子想要离婚，并且要求男方赔偿的，已婚男人应当赔偿妻子的损失。
抚养权在哪孩子不一定在哪，只要父母双方以有利于孩子为前提，那么孩子跟哪一方生活都可以，双方协商好即可。所有父母都有抚养、教育孩子的义务，不因离婚等原因而消除。一般情况下，孩子是和抚养权一方共同生活的。但是如果抚养权一方无法抚养孩子，或者对孩子造成了不好的影响，那么另一方可以申请变更抚养权。
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