离婚时受害方可以以对方有婚外同居行为为由请求离婚损害赔偿。如果构成重婚罪的话可以追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。” 重婚行为主要有以下几种类型： 1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。 3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。 4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。 5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
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离婚女方要求精神赔偿可不可以，要根据具体的情况判断。离婚时，受害方是可以请求精神损害赔偿的，也就是说离婚可以要精神损失费。这是为了维护我国新型的夫妻关系，保护离婚时无过错方的合法权益，预防和惩治重婚、婚外同居、家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员等行为。
离婚时出轨一方若存在下列情形则需要承担损害赔偿责任： 1、重婚的； 2、与他人同居的； 3、实施家庭暴力行为的； 4、虐待、遗弃家庭成员； 5、其他有其他重大过错行为。 离婚损害赔偿包含物质损害赔偿和精神损害赔偿。
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