可以起诉要求变更抚养权。关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 4、有其他正当理由需要变更的。
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在实务中，法院对这种拒绝抚养子女的当事人的处理原则，一是批评教育，做好其思想工作，使其主动履行法律义务，要求抚养子女；二是对于不听教育的人，根据保护子女合法权益和有利于子女成长的原则，依法判决孩子归一方抚育，另一方承担必要的生活费和教育费。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。抚养费，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。不能独立生活的子女”是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。若是离婚后不给抚养费，未成年子女本人或监护人作为法定代理人可向法院提起诉讼；若是已经过一审判决的，可向一审法院申请强制执行。
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