如果双方都不想要孩子，只能是由法院判决：1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活 （1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； （2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； （3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。 2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： （1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （3）无其他子女，而另一方有其他子女的； （4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 6，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。 如果双方都不想要可能会构成遗弃罪的。
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可以与对方协商，在有利于保护子女利益的前提下，两个孩子可以由父母一方直接抚养，也可以双方轮流抚养。 不能协商一致的，法院按照以下原则进行判决： 不满两周岁的子女一般由母亲直接抚养，除非母亲有不宜抚养的情况。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。两周岁以上的可以证明对方有以下情形之一来争取抚养权： (一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力; (二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利; (三)无其他子女，而另一方有其他子女; (四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
离婚时对于两个孩子的抚养权问题，夫妻双方可以先协商，如果协商不成就只能由人民法院判决了。 法院一般以有利于孩子健康成长为原则进行判决的，自然哪一方的抚养条件更好，更具有优势，那么在争夺孩子的过程中获得抚养权的可能性会更大。
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