女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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离婚时男方未获得子女抚养权，离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，男方都可以提出变更子女抚养权的要求。 变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。 有下列情形之一的，人民法院应予支持： 1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 4、有其他正当理由需要变更的。
法院一般会做出有利于子女的身心健康的抚养权判决。会从生育能力、经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面综合考虑。但两周岁以下的孩子一般判决给女方。十周岁以上的孩子，法院会优先考虑孩子的意愿。
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