债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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子女继承遗产还需承担债务，因为在继承遗产时，会将继承人的债务一并继承，但是一般只需要在继承的财产范围内承担清偿责任，超出的部分不需要继承人承担。
承担，在我国的遗产继承中，被继承人如果留有债务的，首先应当以被继承人的遗产清偿其生前欠下的个人债务，缴纳其生前应当缴纳的税款，剩下的遗产才能由继承人继承。
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