参照《子女抚养意见》中的规定，判由男方抚养子女的有利条件有： （1）子女虽然在两周岁以下，但母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； （2）子女虽然在两周岁以下，但母亲有抚养条件不尽抚养义务的； （3）子女虽然在两周岁以下，因其他原因，子女确实无法随母亲生活的； （4）已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （5）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （6）无其他子女，而另一方有其他子女的； （7）双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随祖父母生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女的； （8）十周岁以上的子女主动要求与父亲生活的。
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男方不要求女方承担抚养费可以的。但双方的约定不得损害子女的合法权益，否则无效。根据相关法律规定，离婚后子女的抚养费一般由双方协议处理，协议不成的，由人民法院判决。
不支付抚养费可以要求男方支付抚养费。离婚后，一方抚养的子女，另一方应承担必要的生活费和教育费的一部分或全部。双方协议承担费用和期限的长短；协议不成的，由法院判决。协议或判决儿童生活费和教育费。必要时不妨碍子女向父母任何一方提出超出协议或判决原金额的合理要求。对方不支付抚养费的，可以向法院提起诉讼。
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