离婚后原配偶再婚不是变更孩子抚养权的法定条件。但存在符合变更抚养权的情况下，可以变更抚养权。而抚养权总的原则 1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： (1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的; (2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; (3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。 2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： (1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; (2)无其他子女，而另一方有其他子女的; 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。 7、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 8、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。 哺乳期内 "离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。”这是因为用母乳哺养，对婴儿的生长发育最为有利。从婴儿的生长发育的利益考虑，夫妻离婚后，凡是正处于用母乳喂养的子女，应依法由哺乳的母亲抚养。所以，再婚不是获得孩子抚养权的不利条件。
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可以的，变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。法院应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。当一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
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