法院是靠证据说话，只有以下证据，法院才会支持： （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。
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如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。若双方都同意变更扶养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效，不用到法院起诉变更。若有纠纷，可以起诉到法院要求变更。
男方出轨了，孩子不一定直接归女方抚养。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。如果是在哺乳期内的孩子，一般会判给女方抚养，哺乳期后的子女，如双方不能达成协议时，则人民法院根据子女的权益和双方的具体情况进行判决。
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