公安机关在接到报案并认为可以立案的，当时就应该立案。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。第一百七十七条对行政执法机关移送的案件，公安机关应当自接受案件之日起三日以内进行审查，认为有犯罪事实，需要追究刑事责任，依法决定立案的，应当书面通知移送案件的行政执法机关;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，依法不予立案的，应当说明理由，并将不予立案通知书送达移送案件的行政执法机关，相应退回案件材料。
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公安接到报警后一般在七日以内决定是否立案。法律规定刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
控告人收到公安机关不予立案决定书，对公安机关不予立案决定不服的，可以采取以下救济措施。 一、申请复议。 控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。 二、申请复核。 控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。 三、向检察院投诉。 控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。 检察院有权利要求说明不予立案的理由。公安机关应当在收到检察院的通知后七日以内，对不予立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。
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