女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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离婚后女方作为孩子的母亲当然可以争取孩子的抚养权。 作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大： 1、两周岁以内的子女一般随母亲生活 2、对于两周岁以上的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下： （一）女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （二）子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （三）无其他子女，而男方有其他子女的； 3、八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。 因此，如果孩子已经八周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。 4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。 5、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
离婚后，女方是否可以争取孩子的抚养权，应当按照具体情况来确定：1、男方不同意变更抚养关系，也不存在正当理由的，女方无法争取抚养权；2、男方同意变更抚养关系，或者存在正当理由的，可以通过协议或者诉讼的方式变更抚养关系，女方就可以争取孩子的抚养权。
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