最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为随继父或继母姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。 姓名变更权是指自然人变更其姓名的权利。这一权利来自于姓名决定权，也是姓名决定权的应有之义。当事人使用自己决定的姓名参与社会活动，行使权利、承担义务。因此，这项权利不得任意为之，如想变更，必须依照一定的程序。依照法律规定，变更姓名需要在户口登记机关办理姓名变更手续；未成年人需要变更姓名的，由其本人或父母、收养人向户口登记机关申请办理变更登记；在父母离异的情况下，如果未成年人子女变更姓名，这项权利则应由子女父母双方协商行使。如果引起纠纷的，应该责令恢复原姓氏。
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离婚后拒付孩子抚养费的处理方式是：首先可以对其进行催告；催告仍不支付抚养费的，可以向法院提起诉讼；法院下达生效判决书后，仍不支付抚养费的，可以向法院申请强制执行，执行员接到申请执行书或者移交执行书，应当向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。
离婚后父母协议共同抚养孩子是可以的，也是合理的。但夫妻双方协议约定共同抚养子女，必须要在有利于保护子女利益的前提下，而且要由双方协商确定，共同抚养的方式和时间等由当事人双方约定。
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