无论由哪一方直接抚养，都是双方的子女。父母离婚法院给离婚的双方判了一方孩子的直接抚养权，这不是免除了父母一方对不跟随自己生活的孩子的抚养责任，如果一方生活困难无力抚养孩子，孩子还是可以依据“父母对子女有抚养教育的义务”之规定，请求有抚养能力的一方抚养自己，法院也会支持这个请求。同理，不抚养自己的父母一方岁数大了丧失劳动能力，没有接受父母一方抚养的孩子也必须尽到赡养老人照顾老人的义务。任何一个子女都无权以父母一方为抚养自己而拒绝履行赡养父母的责任。
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无论由哪一方直接抚养，都是双方的子女。父母离婚法院给离婚的双方判了一方孩子的直接抚养权，这不是免除了父母一方对不跟随自己生活的孩子的抚养责任，如果一方生活困难无力抚养孩子，孩子还是可以依据“父母对子女有抚养教育的义务”之规定，请求有抚养能力的一方抚养自己，法院也会支持这个请求。同理，不抚养自己的父母一方岁数大了丧失劳动能力，没有接受父母一方抚养的孩子也必须尽到赡养老人照顾老人的义务。任何一个子女都无权以父母一方为抚养自己而拒绝履行赡养父母的责任。
不可以，法律规定孩子随父姓或者随母姓。但是公民可以变更姓名。未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。 如果自然人依法重新选择姓氏，法律也不应干涉。即使女子结婚后是在自己的姓名之外再加上丈夫的姓，也是依据当事人自己的意志决定。
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