债权人催讨死去的债务人的债务时，如债务人的继承人或受遗赠人接受继承或接受遗赠，则债权人有权向他们请求清偿债务(反之，则无权请求清偿债务。)。但原债务人的继承人或受遗赠人只就所得遗产实际价值范围承担责任，超出部分不负责任。 当继承人中存在没有劳动能力又无生活来源的人时，首先应依法为其保留必要的生活费用，剩余的才能用来清偿债务。
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债务人死后用债务人留下的遗产来清偿债务。 如果债务人有继承人的可以向其继承人主张债务，但是继承人只以自己继承遗产的实际价值为限承担还款责任；如果债务属于夫妻共同债务的，可以向债务人的配偶主张债权。
债权人死亡的，债务应当向债权人的继承人偿还，债权人死亡则其债权可以作为遗产由继承人继承，遗产是指自然人死亡的时候遗留的个人合法财产，所以债务人还是需要按时偿还。
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