作为遗产的债权，必须是在继承开始时已经存在着的债权，如果在继承开始后才产生的债权则不能作为遗产继承。债权是在债的关系中，债权人所享有的、请求债务人为一定行为或不为一定行为，以实现自己一定利益的权利。法律上所讲的债权的含义比平时人们理解的要宽，它不仅是指要求他人偿还所借钱财的权利还包括其他许多内容。如合同之债，无因管理之债，不当得利之债，侵权之债等。债权是一项重要的财产权利，是被继承人财产的重要组织部分，原则上都可以由继承人继承。但具有人身专属性的债权，如子女对父母的扶养费请求权，残废军人对有关部门的抚恤金请求权等，与被继承人的人身是不可分离的，会随着被继承人的死亡而消灭，不能作为遗产由继承人继续享有。
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债权不一定可以在债权人死后继承，只有无人身专属性的债权可以继承。因为有人身专属性的债权与被继承人的人身不可分离，随被继承人的存在而存在，随被继承人死亡而消灭。无人身专属性的债权包括合同、无因管理等。
债务人没有遗产的死亡后债务无法偿还，债务人死亡的，其债务应当由继承人在继承的遗产范围内偿还，如何继承人放弃继承，则不需要承担被继承人的债务偿还责任。
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