关于故意伤害自首能否减刑的问题，具体解答如下：判刑之前没有“减刑”一说，应该是“从轻或减轻处罚”。有自首情节的可以从轻或减轻处罚。 《刑法》对自首的处罚原则： 第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
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故意伤害罪投案自首可以从轻或者减轻处罚：故意伤害他人身体的，处有期徒刑三年以下、拘役或管制；造成重伤的，处有期徒刑三年以上十年以下；致人死亡的，处有期徒刑十年以上、无期徒刑或死刑。犯罪后自动投案，可以从轻或减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。
故意伤害罪的基准刑为三年以下有期徒刑拘役或者管制，致轻伤偏轻的可在拘役刑或者一年至两年的有期徒刑的幅度内处罚；基准刑为三年以上有期徒刑，致重伤偏轻的可以三年到五年的量刑幅度内处罚。
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