对方谅解和减刑没有关系。要想减刑，在监狱如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。《刑法》第七十八条【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑： (一)阻止他人重大犯罪活动的； (二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； (三)有发明创造或者重大技术革新的； (四)在日常生产、生活中舍己救人的； (五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的； (六)对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： (一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； (二)判处无期徒刑的，不能少于十三年； (三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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根据我国法律的规定，判处有期徒刑五年以上的，在执行一年半之后可以申请减刑，而判处五年以下有期徒刑的，一般是执行一年以后可以申请减刑，因此判两年有期徒刑的，在服刑一年以后就可以申请减刑。 根据《刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑： (一)犯罪情节较轻； (二)有悔罪表现； (三)没有再犯罪的危险； (四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。 宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
判刑两年是可以减刑的。服刑期间，罪犯认真遵守监狱规章，接受改造后，确实有悔改或立功表现的，根据法院的判决是可以给予减刑的。被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不得少于原刑期的一半。被判处无期徒刑的犯罪分子，减刑期是不得少于十年的。
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