可以的。根据《湖南省常住户口登记管理规定》：二、出生登记（一）登记对象限未满3周岁的未登记常住户口的婴、幼儿（以下简称“婴儿”，含非婚生育、超计划生育）。3周岁以上人员申报登记常住户口的按“户口补登”规定办理。（二）落户原则1、新生婴儿登记常住户口，按随父随母自愿选择原则，由父亲或母亲户口所在地户口登记机关登记户口。2、婴儿父母一方为出国（境）人员、军人等在国内户口登记机关无常住户口人员或高等院校落集体户口学生的，由另一方户口所在地户口登记机关登记户口。3、婴儿父、母均为出国（境）人员、军人等在国内户口登记机关无常住户口人员或高等院校落集体户口学生的，由婴儿祖（外祖）父母户口所在地户口登记机关登记户口。4、收养未登记常住户口的婴儿，由收养人或收养机构所在地户口登记机关登记户口。（三）申报材料公民在申报出生登记时，应根据不同情况提交相应的申报材料：1、在国内出生的婴儿：《出生医学证明》和父母双方的居民户口簿、居民身份证（系现役军人的，提供军人相关证件和居民身份证）。系非婚生育确无法提供父母双方户口簿、身份证的，提供一方户口簿、身份证。户口登记机关在进行户口登记时，如发现可疑《出生医学证明》，暂不予办理户口登记，将可疑证件送至当地县（区）级卫生计生行政部门或其委托机构进行真伪鉴定。对不符合签发条件未获得《出生医学证明》的新生儿，可凭公安机关（或医疗机构）出具的DNA亲子关系鉴定书，或者接生证明和村（居）委会证明等相关证明，经调查核实后为其办理出生登记。
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依据新生儿落户随父随母自愿的原则，可以随父也可以随母落户。所需材料：结婚证、新生儿父母的书面申请、新生婴儿的出生医学证明、其父或其母的户口簿，向户籍地公安派出所申报出生登记即可。
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。新出生的婴儿可以在父亲或者母亲常住户口所在地的户口登记机关申报常住户口。婴儿父(母)户籍所在地公安派出所受理批结。(特殊情况：婴儿父(母)户籍所在地派出所受理、分局审报、市局批结)。
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