首先由对方车辆的交通强制保险赔偿，然后超出范围的按责任赔偿，具体可以委托律师代理。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。第十八条受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。但赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿，或者赔偿权利人已经向人民法院起诉的除外。
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交通事故中受害者主张的赔偿项目主要有医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，精神损害抚慰金。受害人死亡的，出赔偿上述相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
交通事故赔偿私了还能起诉，只要符合法律规定的起诉条件。法律规定，如果告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；原告有具体的诉讼请求和事实、理由；该案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，即使双方已经对交通事故赔偿事宜通过私了的方式解决，任意一方当事人仍可以对对方进行起诉。
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