离婚时双方约定或直接抚养子女一方承诺不要求另一方负担子女抚养费，此后又以子女名义起诉，要求对方给付抚养费的，一般不予支持。但具有直接抚养子女一方经济状况发生不利变化不足以维持子女当地一般生活水平，或者子女生活、教育、医疗等费用确有增加等正当情形的，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条规定精神，可判决另一方给付抚养费。
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不给抚养费法律后果有：可以强制执行，拒不执行人民法院判决的。情节严重的，构成犯罪，处三年以下有期徒刑。强制执行时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行其义务的部分财产。
如果一方拒不支付抚养费，首先孩子是可以随时起诉要求未支付抚养费一方支付抚养费，并且如果经过法院判决还是拒不支付抚养费，孩子也可以通过申请强制执行的方式要求支付，如果还是不支付的，那未支付抚养费一方有可能会上失信人名单、甚至产生被拘留、服刑的风险。
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