债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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债务人死亡无继承人，如果债务人有遗产的，应当以遗产清偿债务。对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
法定继承人死亡其子女有继承权，如孙子可以代父继承。代位继承是指继承人先于被继承人死亡时，由继承人的直系卑血亲代替先亡的直系尊血亲继承被继承人遗产的一种法定继承制度。也就是说只要被继承人的子女即孩子爸爸先于被继承人死亡，那么孙子就可以代替他爸爸继承爷爷奶奶的遗产。
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