《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务; 子女对父母有赡养扶助的义务。 父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。 从这一条规定可以得知，子女对父母享有要求被抚养的权利，父母对子女享有要求被赡养的权利，而且这样的权利义务不是对等的，不会因父母未尽抚养教育的义务而免除子女的赡养义务。 其次，《中华人民共和国婚姻法》第二十六条规定，国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。 养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。从这一条规定可以得知，只有当子女被他人合法收养，其与生父母之间的权利义务才得以消除。 相关知识 子女有哪些赡养义务： (1)后赡养义务产生于养父母与养子女收养关系解除之后，这是后赡养义务的时间特征，也是后赡养义务区别于赡养义务的形式特征之一; (2)后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。凡名义上收养，实际上未与养父母共同生活，或者虽经养父母抚养但尚未成年的养子女，不是该义务的主体; (3)后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。这里包括两个要件，一是缺乏劳动能力，二是缺乏生活来源。二者必须同时具备，缺一则不构成后赡养义务的对象; (4)后赡养义务的内容是给付生活费。这是后赡养义务区别于赡养义务的实质特征。正常情况下，一般子女对父母的赡养义务既包括物质赡养即给付生活费，又包括精神赡养，而后赡养义务由于发生在收养关系解除之后，养父母与养子女的关系不复存在的情况下，因此，以解决温饱即生存问题为目的的物质赡养——给付生活费，成为后赡养义务的显著特征。
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母亲改嫁后老了后依然由自己的子女赡养，父母子女的关系基于血缘关系而产生，并不会因父母离婚或再婚而改变，其依法仍然应当承担赡养义务。
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