1、交通肇事后，当场报警，并在现场等待接受处理。到案后，如实供述交通肇事事实的，才构成自首。 2、交通肇事后，当场报警，并积极保护现场、救助伤者。到案后，如实供述交通肇事事实的，也可构成自首。 3、如果只是交通肇事后现场报警，但未等待公安机关处理，也没有积极保护现场、救助伤者的，不能认定为自首。 最高法院关于自首、立功的若干意见 一、关于“自动投案”的具体认定 交通肇事后保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告的，应认定为自动投案，构成自首的，因上述行为同时系犯罪嫌疑人的法定义务，对其是否从宽、从宽幅度要适当从严掌握。交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。
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肇事逃逸后后自动投案，如实供述自己的罪行的就构成自首。没有具体的时间限制，但至少要在被置于司法机关控制下之前自首。根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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