离婚时受害方可以以对方有婚外同居行为为由请求离婚损害赔偿。如果构成重婚罪的话可以追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。” 重婚行为主要有以下几种类型： 1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。 3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。 4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。 5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
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离婚时，受害人可以要求精神损害赔偿。这是为了维护中国新的夫妻关系，保护离婚时无过错方的合法权益，法权益，预防和惩治重婚、婚外同居、家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员等行为。但并不是所有的离婚都能要求精神损失错方要求精神损失赔偿需要一些法律情况。
如男女一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员的行为，无过错方有权要求过错方的一方给予损害赔偿。婚外情可以要求损害赔偿必须是一方有重婚的行为，或是与他人同居的行为导致了离婚才能提出离婚损害赔偿。
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