酒后撞人逃逸造成严重后果的构成造势逃逸罪。犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑. 此处特别恶劣情节包括（1）死亡2人以上或者重伤5人以上，负故全部或者主要责任。(2)死亡6人以上，负事故同等责任的。(3)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在60万元以上的。 因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。 如果此人肇事后是将那三名行人当场撞死，然后逃逸的，应该在3-7年之间量刑，因为包含了逃逸和死亡人数较多两个情节，若无其它诸如投案自首、积极赔偿取得被害人谅解之类从轻减轻情节，那么应该不会被从轻判处，大概会在5-7年之间量刑。 如果是肇事之后因为他的逃逸行为导致其中一人或数人得不到救治而死亡，那么会在7年以上量刑，但实务中极少会判到15年。
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肇事逃逸后未造成严重后果的，则可以对肇事者处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。对此法律规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。 是否处以拘役由交警根据情况自由量裁，法律没有规定必须处以拘留的处罚。
交通肇事逃逸造成的严重后果如下：责任认定加重；损害赔偿加重；行政处罚重，交通部门吊销其驾驶证，终生不再取得；肇事逃逸构成犯罪的，属于法定加重情节。
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