不可以的。未依法办理婚姻登记手续生育一个子女的家庭，男女双方按有关规定缴清社会抚养费，且依法办理婚姻登记手续的，才可以申领《独生子女父母光荣证》。以山西省为例，根据《山西省独生子女父母光荣证管理办法》：第四条申领《独生子女父母光荣证》应同时具备以下条件：（一）自愿终身只生育或依法只收养一个子女（包括虽然离异或丧偶，但其独生子女是在婚姻存续期间生育或收养的）；（二）夫妻一方或双方为山西省境内户籍；（三）女方年龄在20周岁至49周岁之间。第五条具备第四条规定，有下列情况之一的，亦列为《独生子女父母光荣证》的发放（或换发、补发）范围：（一）未依法办理婚姻登记手续生育一个子女的家庭，男女双方按有关规定缴清社会抚养费，且依法办理婚姻登记手续的；（二）只有一个子女，该子女死亡之后，只生育或依法只收养一个子女的；（三）再婚夫妻一方未生育，另一方再婚前只生育过一个子女，再婚后不再生育或收养子女的；（四）领取《独生子女父母光荣证》后离异或丧偶又再婚，其现配偶未生育或收养过子女且不再生育或收养子女的；（五）《独生子女父母光荣证》遗失、损毁的。本条第（四）、第（五）项可不受年龄限制。
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不可以，因为从2016年国家推行两孩政策开始，独生子女证制度就已经取消，原来已经办理的可以继续享受相关优惠，没有办理的就按照新人新办法处理，就算那些已经印刷好的独生子女证件大概也都已经销毁，不可能再给你印刷一两本，而且独生子女证的档案名册也已经封存。
现在很多地方停止办理独生子女证，到当地的计生局问问，如果不给办，可以起诉计生局，我们这就有通过法院起诉办理独生子女证，计生局说停止办理了，法院判决是国家实行计划生育期间只生育一个孩子的，计生局有义务为其办理独生子女证。
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