先于被继承人死亡的子女具备丧失继承权的条件且被法院判决丧失继承权的，其晚辈直系血亲不得代位继承。关于代为继承权的性质有固有权与代位权两种不同学说。依固有权说，代位继承人参加继承是其本身固有的权利，并不以代为人是否有继承权为转移。依代位权说，代位继承人继承被继承人的遗产不是基于其本身固有的权利，而是被代位继承人参加继承的，因此被代位继承人丧失或者放弃继承权的，一般不应发生代位继承。 我国现行法采代位权说。依现行法的规定，继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲也不得代位继承。如该代位继承人是缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者是对被继承人尽赡养义务较多的，可适当分给遗产。因此，只有在被代位人不具备丧失继承权的法定事由时，才能发生代位继承。当然，也有学者提出，对代位继承权应以采固有权说为宜，被代为人丧失继承权的，不应影响代为人的代为继承权。
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遗嘱继承人死亡一般不能代位继承。根据相关法律规定，代位继承权仅存在于法定继承人之间。即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，或被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
遗嘱继承人先死亡，继承人子女是不可以继承的。因为根据我国相关法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。即代位继承仅限于法定继承，而不包括遗嘱继承。
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