债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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被继承人的子女先于被继承人死亡的，可以由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈数的限制。被继承人的养子女、已形成扶养关系的继子女的生子女可以代位继承。
遗嘱继承人先死亡继承人子女一般是不可以继承的。遗嘱继承人先于被继承人死亡的，遗嘱就会失效，如果被继承人没有再订立遗嘱的，按法定继承的方式处理遗产，所以遗嘱继承不适用代位继承。
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