重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，包括法律上的重婚和事实上的重婚两种。法律上的重婚是指您朋友的老公在和您的朋友领取结婚证以后又和其他的异性一起到民政部门进行结婚登记，领取了新的结婚证的情况。事实上的重婚是指您朋友的老公在和您的朋友领取结婚证以后，虽然没有其他的异性一起到民政部门进行结婚登记，领取了新的结婚证，但是与其共同以夫妻名义进行同居的情况。生下孩子并不是认定重婚的依据，关键是您朋友的老公有没有与该异性以夫妻名义共同生活，对外以夫妻名义交往，周围的人也认为他们是夫妻，如果不符合这个标准的，那么不构成重婚。从您的描述来看，如果您朋友的老公只是与他人发生婚外情，没有以夫妻名义共同生活，没有以夫妻名义对外交往的，那么不构成重婚。
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有了私生子如果与他人以夫妻名义共同生活算重婚罪。构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。属于重婚的情形有两种：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，到婚姻登记机关进行结婚登记。二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
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