警察认定责任后交强险赔偿后不足部分按责任赔偿。 中华人民共和国道路交通安全法 第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任： （一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。 （二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。 交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
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追尾全责交强险是要赔的。交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
从法律的规定来看，交强险有能拒赔的情形。下列损失和费用，交强险不负责赔付： 1、驾驶人未取得驾驶资格证的； 2、驾驶人醉酒的； 3、被保险机动车被盗抢期间肇事的； 4、被保险人故意制造的交通事故； 5、因受害人故意造车的交通事故； 6、被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产遭受的损失； 7、被保险机动车发生交通事故，致使受害人停业、停电、停驶、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化； 等造成的损失以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值。修理后因价值造成的损失等其他各种简接损失； 8、因交通事故发生的仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。
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