孩子判给谁法律上的原则是利于孩子的成长，这包括由谁照管的时间长短、生活环境、收入、家庭背景、良好的教育、孩子的年龄等等。根据你以上所讲的情况，孩子还小且一直随你生活，虽然他的收入高，但你的收入也足以养活孩子并使之受到同等的教育与母亲的关爱，所以我认为判决由你抚养是大概率事件。如果孩子判给他，你当然可以提出上诉，只要你理由充足，且更优于他，则改判的可能性大，理由充足合情合理客观公正则胜算率很大。但在审判实践中，单纯由于孩子的抚养权而上诉的情况其实并不多见，不过这不影响你行使你的诉权。相信会有好结果的。 还有就是孩子无论判给谁，都是双方的亲骨肉，都是爱孩子的，血缘关系至死不变，不要因为爱而影响孩子的成长，因为爱而使孩子成为你们的牺牲品，即无论如何，我希望你们双方都共同遵守一个承诺就是你们的矛盾不要让孩子体会到不要让孩子感觉到，不要把对对方的不满向孩子渲泄，不要向孩子灌输你争我斗是是非非的感情纠葛。
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双方同意的情况下可以直接变更子女抚养权，如果不办理户口迁移的情况下，双方签订变更抚养权协议即可。为保证该变更抚养权协议的真实性，可以到公证机关就该协议办理公证。
如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料： （一）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；或判决书或调解书； （二）小孩的户口簿、出生证原件、复印件； （三）按要求提供小孩儿照片（一般为一寸白底彩色照片）； （四）草拟好的变更抚养权协议书。如果不办理小孩户口迁移，双方签订变更抚养权协议即可。
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