鉴定费、诉讼费保险公司不承担，精神损失费由交强险的保险公司承担。 法律依据：“机动车辆第三者责任保险条款”第七条规定:“下列损失和费用，保险人不负责赔偿……(七)仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。” 《机动车交通事故责任强制保险》第八条在中华人民共和国境内（不含港、澳、台地区），被保险人在使用被保险机动车过程中发生交通事故，致使受害人遭受人身伤亡或者财产损失，依法应当由被保险人承担的损害赔偿责任，保险人按照交强险合同的约定对每次事故在下列赔偿限额内负责赔偿：…… 死亡伤残赔偿限额和无责任死亡伤残赔偿限额项下负责赔偿丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费用、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费，被保险人依照法院判决或者调解承担的精神损害抚慰金。
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交通事故中首先由保险公司定损，在保险公司按照在交强险和商业第三人险的范围内进行赔偿后，不足的部分由事故的双方按照责任的比例分担赔偿损失。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
交通事故赔偿保险的赔偿金可以给被保险人或受害人的，具体由双方协商而定。 在很多情况下，保险公司在赔付了被保险人的损失后，法律还赋予了保险公司向真正的肇事方索赔。 此时，被保险人不能认为反正自己已经获得了赔偿，就拒绝帮助甚至阻碍保险公司向真正的肇事方索赔。
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