应该可以。因为《刑法》第七十八条规定了减刑的条件，其中没有对判处刑罚时是否足额缴纳罚金的限制要求。需要注意的是我国减刑制度包括可以减刑和应当减刑两种，在可以减刑的场合下，即使条件符合，也可以不减刑。 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。 减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： (一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； (二)判处无期徒刑的，不能少于十年； (三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。 建议向执行机关提出申请，看看其如何答复。 还有注意，减刑不是马上释放，可能还需要执行一段时间刑罚
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不能。因犯罪被判处有期徒刑后，缴纳罚金执行判决一部分，据此不可以减刑，但拒缴罚金，法院则会强制执行。减刑，是指对于被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子，在刑罚执行期间，由于确有悔改或者立功表现，因而将其原判刑罚予以适当减轻的制度。
交罚金不能减刑。交纳罚金不是法律规定的减刑情形。并且，罚金属于刑罚的一种，是被告人必须执行的。我国法定减刑条件有：阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。
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