首先要按老人遗嘱来分配，不管公平与否，如果没立遗嘱，按法律根据亲属关系的远近确定的顺序。 在我国，遗产继承的方式分为如下四种： (1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。 (2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。 (3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。 (4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。 如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。
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子女不可以以放弃继承为由对老人不仅赡养义务。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。并未规定，子女放弃继承即可不赡养老人，故子女放弃继承后，仍然应当履行赡养老人的相关义务。
子女不赡养老人能继承遗产。丧失继承权的法定情形中，子女有遗弃，虐待老人，情节严重的会失去继承权，单纯的没有履行赡养义务，不是丧失继承权的法定条件。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
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