1、孩子是两个人生育的，不因为父母离婚而改变父子关系母子关系。不管谁抚养，这个关系是永远不可改变的。2、小孩子的姓名依法可以改，但是不能随便改。改小孩姓名必须孩子父母双方亲自去派出所办理，任何一方是不能改的。离婚和没有离婚的都一样，必须孩子父母双方亲自去改，一方拿着另一方的身份证都不可以改。因为孩子父母对孩子有同等的亲权，任何一方不能剥夺另一方的权利，上了户口的孩子，上户口的姓名视为父母双方认可，改动必须双方同意。
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离婚后孩子不能随意改姓，改姓由双方共同决定。根据相关法律规定，父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，法院应当责令恢复原姓氏。
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