轻微伤不构成犯罪，但可以治安处罚。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：(一)结伙殴打、伤害他人的；(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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行为人造成对方轻微伤，没有其他严重情节的，一般处十五日以下拘留。拘留，是指扣留，拘禁。一般分为三种，分别是刑事拘留、行政拘留以及民事拘留。其中刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施；行政拘留属于治安行政处罚；民事拘留属于司法行政性质的处理，是民事诉讼中的一种强制措施。
寻衅滋事导致两人轻微伤属于刑事案件。法律规定对于寻衅滋事的行为中有随意殴打他人，情节恶劣的，处于五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。而情节恶劣的情况包括致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤，所以导致两人轻微伤是要受到刑事处罚的。双方可以调解处理，调解不成的，可以由法院判决。
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