死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求： 1、死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。 2、对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。 3、死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。 4、死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上十年以下。 5、缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十年(不含死刑缓期执行的二年)。 根据我国法律规定，第三十条:减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。 第三十一条:被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，符合法律规定的减为无期徒刑、有期徒刑条件的，二年期满时，所在监狱应当及时提出减刑建议，报经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，提请高级人民法院裁定。
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判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。 对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
死刑缓期执行要获得减刑的条件为：在两年的死缓执行期间没有故意犯罪，或者被证实有重大立功表现，则两年期满可减为无期徒刑或25年有期徒刑。在前述减刑后的执行期间，若能认真遵守监规、接受教育改造，且确有悔改表现或立功表现的，可以减刑；若有对国家和社会有重大贡献的表现，则应当依法予以减刑。
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