《民事诉讼法》第二百六十条对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行： （一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的； （二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的； （三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的； （四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。 如果该仲裁员影响裁决的公正，你必须有相关证据支持。 仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理，劳动争议案件除外。 仲裁作出之日起仲裁生效。
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如果当事人要在国外申请执行涉外仲裁裁决的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。涉外仲裁是指根据当事人的约定，涉外仲裁机构依法对当事人之间的争执居中决断的制度。
基于《纽约公约》的普遍影响，下面主要根据《纽约公约》的规定对此问题加以论述。《纽约公约》以排除的方式规定了承认和执行外国仲裁裁决的条件，即凡外国仲裁裁决有下列情形之一的，被请求承认和执行的机关可以依据仲裁裁决的执行义务人的请求和证明，拒绝予以承认和执行： 1.仲裁协议无效。 2.未给予适当通知或未能提出申辩。 3.仲裁庭超越权限。 4.仲裁庭的组成和仲裁程序不当。 5.裁决不具有约束力或已被撤销、停止执行。
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