1、“确有悔改表现”或者“立功”就可以减刑；如果“重大立功”则应当减刑。 2、其中，要同时具备四个要件才能被认为是“确有悔改表现”，即①认罪伏法②认真遵守监规，接受教育改造③积极参加政治、文化、技术学习④积极参加劳动，完成生产任务 对于“申诉”，与“认罪伏法”有表面上的矛盾，一般由司法机关对申诉进行具体分析，并不会一概认为是“不认罪伏法”。 3、但如果有“立功”或者“重大立功”表现，则基本不受“申诉”的影响。
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根据我国法律规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚，所以当证据不足但是被告人已经认罪时，法院也不能认定被告人有罪的，需要作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
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