债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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根据法律规定，继子女就是丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。继子女也享有法律上的继承权。但继子女要符合继承权的条件。根据有关法律规定，继子女与继父母的继承关系确定的具体条件包括以下几方面： (一)继子女受继父母经济上的供养。 (二)继子女受继父母生活上的扶养、教育。 (三)继子女在经济上供养继父母。 (四)继子女在生活上扶助继父母。
继子女可以继承其生父母遗产。法律规定，被继承人遗产的第一顺序继承人是其配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以只要生父母没有通过遗嘱的方式将亲生子女的继承权排除在外，那么继子女就可以通过法定继承的方式继承生父母的遗产。
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