如果要通过法律维权的话，我可以给你几点解释
1.如果补充的协议是房东明确同意了的，那么你提前解约并经他同意的行为不构成违约，无需
承担违约责任。但是你得负举证责任，证明房东同意该协议，并且按协议同意你退房，否则你得承担违约责任。房东的同意，最好是在协议上签字，这个效力最大，要不也可以找中介证明当时房东确实开头同意，但是这个证明力就比较小
2.如果你能证明第1点的内容，接下来的押金问题就容易解决了。合同解除以后押金是必须返还的，如果不返还，可以起诉要求返还押金本金加利息
3.通过法律途径解决，最大问题不在于费用而在于时间。财产型案件的诉讼费是按标的额分段收费的，1万元以下为50元，1-10万元部分为2.5%...假设你要求退还的押金为1万元，那也就是50块钱的诉讼费而已，并且诉讼费可以要求
败诉方承担。但是一审普通程序走完，前后大约最久能拖6个多月，如果他不服还能上诉，那还得再拖半年
4.如果押金不是特别多，建议还是多催催房东，私下解决就好；如果房东实在是耍赖或者押金确实很多，不得已再选择起诉
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