不能。
诈骗罪1000元不能立案。诈骗罪的立案标准是在3000元以上的，所以1000元还不能达到立案的标准。
根据有关司法解释中的规定，
构成诈骗罪的要求诈骗的公私财物达到较大标准，也就是被骗财物价值要在3000元到10000元之间，那么才会以
刑事案件立案。而要是被骗1000元或者1000元以下不可以立案，属于违法行为，不符合刑事立案条件。属于治安案件，报警处理，警察侦破后，给予对方治安处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】
诈骗公私财物，数额较大的，处
三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理
诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
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